a) \(6x-9x^2-11\)
\(=-\left(9x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left[\left(9x^2-6x+1\right)+10\right]\)
\(=-\left(3x-1\right)^2-10\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2\le0\) với mọi x
Nên \(-\left(3x-1\right)^2-10\le-10\)
=> GTLN của biểu thức là -10 khi và chỉ khi x = 1/3
b) \(-4x^2-6x-5\)
\(=-\left(4x^2+6x+5\right)\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\right]\)
\(=-\left[\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
Vì \(-\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
Nên \(-\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
=> GTLN của biểu thức bằng -11/4 khi và chỉ khi x = -3/4
