Ta có:
\(-4x^2-6x-5\)
\(=-\left(4x^2+2.2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
Vì \(-\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
Nên \(-\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(2x+\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là -11/4 <=> x = -3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
