Question

3.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA.

a) Tính số đo góc ABD?

b) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác BAD

c) So sánh: AM và BC

Answer 1

Answer 2

Xét ▲BMD và ▲AMC có:

AM=DM(gt)

g BMD= g AMC(2gocs đối đỉnh)

BM=CM(AM là đường trung tuyến)

=>▲BMD=▲AMC(c.g.c)

=>g D= g A

mà D và A ở vị trí đồng vị

=>BD//AC

mà BA┴AC

=>BA┴AD

=>gABD=90°

Answer 3

b, vì ▲BMD=▲AMC(cmt)

=>BD=AC(2 cạnh tương ứng )

Xét ▲ABC=▲BAD có:

BD=AC(cmt)

gB=gA(=90°)

Cạnh AB chung

=>▲ABC=▲BAD(c.g.c)