Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phanh huỳnh bảo châu

(2 cos x +\(\sqrt{2}\))(cos x-2)=0

(tan x-\(\sqrt{3}\))(1- tan x)=0

(cot \(\frac{x}{3}\)-1)(cot \(\frac{x}{2}\)+1)=0

Giải mấy phương trình này giúp mik với mọi người ơi

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 8 2020 lúc 10:37

a/

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx+\sqrt{2}=0\\cosx-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\cosx=2>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)

b/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx-\sqrt{3}=0\\1-tanx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

c/ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cot\frac{x}{3}=1\\cot\frac{x}{2}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3\pi}{4}+k3\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
12 tháng 8 2020 lúc 10:42

Lời giải:

a.

$(2\cos x+\sqrt{2})(\cos x-2)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2\cos x+\sqrt{2}=0\\ \cos x-2=0\end{matrix}\right.\)

Nếu $2\cos x+\sqrt{2}=0\Rightarrow \cos x=\frac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow x=\pm \frac{3\pi}{4}+2k\pi$ với $k$ nguyên

Nếu $\cos x-2=0\Leftrightarrow \cos x=2$ (vô lý vì $\cos x\leq 1$)

b.

PT \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \tan x=\sqrt{3}\\ \tan x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\ x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên

c.

PT \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \cot \frac{x}{3}=1\\ \cot \frac{x}{2}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{3}{4}\pi +3k\pi\\ x=\frac{-\pi}{2}+2k\pi \end{matrix}\right.\) với $k$ nguyên.


Các câu hỏi tương tự
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Lê Thị Huyền
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết