1/Giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+y=6\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\)
2/ Tìm nghiệm nguyên dương của ptrình :\(4y^4+6y^2-1=x\)
Nguyễn Việt Lâm Giúp với
1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}xy-2x+y=6\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=4\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=4\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2\left(x+1\right)\left(y-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=4\\x+1=y-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=y-2=2\\x+1=y-2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=4\\x=-3;y=0\end{matrix}\right.\)
Câu 2 viết nhầm đề rồi bạn ơi, cứ cho mỗi giá trị của y nguyên dương bất kì thì luôn tìm được 1 gí trị x cũng nguyên dương nốt \(\Rightarrow\) có vô số nghiệm
dạng \(\left(x;y\right)=\left(4k^4+6k^2-1;k\right)\) với \(k\) nguyên dương
Vế phải cần là \(x^4;x^3;x^2\) hoặc đại loại gì đó khác \(x\) như vậy
