1/Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch biết x\(_1\)=3; x\(_2\)=4;y\(_1\)\(^2\)+y\(_2\)\(^2\)=100.Tính y\(_1\),y\(_2\)?
2/Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau.Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần,biết rằng khối lượng riêng của sắt là 7,8(g/cm\(^3\)) và của chì là 11,3(g/cm\(^3\))
3/Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\).Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309.Tìm số A?
Câu 1:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)
=>\(3y_1=4y_2\)
hay \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}\)
Đặt \(\dfrac{y_1}{3}=\dfrac{y_2}{4}=k\)
=>\(y_1=3k;y_2=4k\)
Ta có: \(y_1^2+y_2^2=100\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow y_1=6;y_2=8\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow y_1=-6;y_2=-8\)
