Question

Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}.\) Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A

Answer 1

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=k\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{5}k;b=\dfrac{3}{4}k;c=\dfrac{1}{6}k\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=24309\)

\(\Leftrightarrow k^2\cdot\dfrac{2701}{3600}=24309\)

\(\Leftrightarrow k^2=32400\)

Trường hợp 1: k=180

=>a=72; b=135; c=30

Trường hợp 3: k=-180

=>a=-72; b=-135; c=-30