1/Cho biết x,y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, x\(_1\) và x\(_2\) là 2 giá trị khác nhau của x; y\(_1\) và y\(_2\) là 2 giá trị tương ứng của y,biết
x\(_2\)+y\(_2\)=20; x\(_1\)=2 và y\(_1\)=3.Tính x\(_2\) và y\(_2\) ?
2/Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(P=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
*Các bn nào giỏi giúp mk cả 2 bài lun nhé,mk hứa bn nào làm đúng cả 2 bài thì mk sẽ tặng 3 tick nhé
LƯU Ý:Từ bây giờ tới sáng thứ 6 thui nhé
Vì \(x\) và \(y\) là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên \(x=yk\Rightarrow x_1=y_1k\Leftrightarrow2=3k\Leftrightarrow k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}y_2\Leftrightarrow\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x_2}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{x_2+y_2}{2+3}=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2.4=8\\y_2=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{-c.-a.-b}{abc}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)
Với \(a+b+c\ne0\) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+a+b}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{8abc}{abc}=8\)
Vậy....
