Question

1.Cho hình thang vuông ABCD(\(\widehat{A}=90^o\)),O là trung điểm của AD,biết rằng \(\widehat{BOC}=90^o\)

CMR : BO là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

2.Cho hình vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)) .M là trung điểm của BC

CMR: \(\widehat{BAM}=\widehat{COM}\)

Answer 1

Bài 1 :

Qua O kẻ BK cắt DC tại K

*Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta DKO\) có :

góc OAB = góc ODK ( = 90⁰ )

OA =OD ( gt)

góc AOB = góc KOD ( đối đỉnh )

=> \(\Delta ABO\) = \(\Delta DKO\) ( c.g.c)

=> KO = BO => CO là trung tuyến của \(\Delta DKO\)

Nhận thấy trong \(\Delta CKB\) , CO vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến => ​\(\Delta DKO\)​ cân tại C

=> góc OKC = góc góc OBC

mà góc OKC = góc ABO ( so le trong )

=> góc ABO = góc OBC hay BO là tia phân giác góc ABC ( đpcm)

===================

Ngoài cách kẻ đường phụ này ra , có thể làm như sau : Qua O kẻ OI song song với AB --

hình ko được chuẩn xác 100% mong các bác thông cảm

Answer 2

Tuấn Anh Phan Nguyễn Nguyễn Huy Tú Đoàn Đức Hiếu giúp vs các sư phụ :((

Ai cx được,giúp mình với :((

Answer 3

Đề sai rồi

Answer 4

Hoang Thiên Di lm đc bài nek ko lm vs

Answer 5

Vãi ~ Đề thiếu điều kiện ư? Câu 2 á?? Thêm điều kiện AB > CD nx chứ?

Answer 6

Bài 2 : ghi đề sai lẽ ra phải là CMR:BAM=CDM mới đúng

Answer 7

2.

Kẻ MH\(\perp\)AD

\(\Rightarrow\)MH\(\perp\)AB(DC)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AD

\(\Rightarrow\)MH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMD cân \(\Rightarrow\)D₁=A₁

A₂=90⁰-A₁; D₂=90⁰-D₁

\(\Rightarrow\) A₂=D₂

Answer 8

Cách khác: Kéo dài AM cắt DC tại K

+C/m: \(\Delta ABM\) và \(\Delta KCM\) ( g.c.g)

=> Góc MAB = Góc MKC (1)

+ Mặt khác: \(\Delta ADK\) vuông tại D

=> DM = \(\dfrac{1}{2}\) AK ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> DM = MK

=> \(\Delta DMK\) cân tại M => Góc MDC = Góc MKC (2)

Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)