16. Cho phương trình với x là ẩn số và m là một số (tham số) (m2-25)x2+10(m+5)x+5025=1+5+9+13+... +197.
a, Tìm giá trị của m để phương trình trở thành phương trình bậc nhất có một ẩn số và giải phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được.
b, Tìm nghiệm của phương trình khi m=10
c, Chứng minh phương trình vô nghiệm khi m=-5
d, Chứng minh x=1 không phải là nghiệm của phương trình với mọi giá trị của m
a: Số số hạng là (197-1):4+1=50
=>Tổng là (197+1)*50/2=4950
\(\Leftrightarrow\left(m^2-25\right)x^2+\left(10m+50\right)x+5025=4950\)
=>\(\left(m^2-25\right)\cdot x^2+\left(10m+50\right)x+75=0\)
Để đây là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì m^2-25=0 và 10m+50<>0
=>m=5
=>100x+75=0
=>x=-3/4
b: Khi m=10 thì pt sẽ là:
75x^2+150x+75=0
=>x^2+2x+1=0
=>x=-1
c: Khi m=-5 thì pt sẽ là 0x+75=0
=>x ko có giá trị
d: Khi x=1 thì pt sẽ là m^2-25+10m+50+75=0
=>m^2+10m+100=0
=>(m+5)^2+75=0(loại)
