Gọi \(\text{ }S\) tổng phải tính:
\(S = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100. \)
Viết \(S\) theo thứ tự ngược lại:
\(S = 100 + 99 + ... 3 + 2 + 1 \).
\(S = ( 100 + 1 ) + ( 99 + 2 ) + ( 98 + 3 ) + ... \)
\(2.S = 101 + 101 + 101 + ... + 101 + 101 + 101 \)
Có tất cả là \(\text{100 }\) số hạng bằng \(101\).
Vậy \(2.S = 101 x 100 = 10100 \)
\(S = 10100 : 2 \)
\(S = 5050 \)
Từ 1 đến 100 có 100 số. Như vậy, số cặp số là:
100 : 2 = 50 (cặp)
Mỗi cặp số có tổng bằng:
1 + 100 (2 + 99) (3 + 98) ... = 101
Kết quả của phép tính là:
101 . 50 = 5050
Đáp số: 5050
-Từ 1 đến 100 có số chữ số là:
(100-1)/1+1=100( chữ số)
-Vậy 1+2+3+...+99+100 bằng:
(100+1)*100/2=5050
Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
Cách giải chi tiết:
Số số hạng của dãy là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số số hạng)
Tổng của dãy là:
(100 + 1) . 100 : 2 = 5050
Vậy: 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = 5050
