1) Giải
xy + 2 = 2x + y
xy + 2 - 2x - y = 0
x ( y - 2 ) - ( y - 2 ) = 0
( y - 2 ).( x - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
2) Giải:
Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow\) \(a^2-c^2=d^2-b^2\)
\(\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d+b\right)\) (*)
Ta có: \(a+b=c+d\) (**)
\(\Rightarrow a-c=b-d\)
+) Nếu \(a-c=0\)
\(\Rightarrow a=c\) và \(b=d\)
Nên \(a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}\)
+) Nếu \(a-c\ne0\) và \(b-d\ne0\)
thì \(a\ne c\) và \(b\ne d\)
Khi đó (*) \(\Leftrightarrow\) \(a+c=b+d\) (***)
Cộng (**) và (***) theo vế:
2a + b + c = 2d + b + c
2a = 2d
a = d
Suy ra b = c
Do đó \(a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}\)
