Câu 1:
\(y=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}sinx-cos\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=2\cdot sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)\)
=>-2<=y<=2
y=2 khi x-pi/3=pi/2+k2pi
=>x=5/6pi+k2pi
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=3\).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : \(P=x^3+y^3-3x-3y\)
1) Cho hàm số y=f(x)= \(\frac{3x+1}{\sqrt{x^2+1}}\), giá trị lớn nhất của hàm sồ f(x) trên tập xác định của nó là:
\(A.\sqrt{10}\) \(B.2\) \(C.2\sqrt{2}\) D.Không tồn tại giá trị lớn nhất
2) Hàm số \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+2}}\) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại M , N . Khi đó M.N bằng:
A.2 B.0 C.6 \(D.\sqrt{2}\)
3) Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}\) trên đoạn [0;4] . Tính M+2N:
\(A.\frac{16\sqrt{3}}{9}\) \(B.3+\sqrt{5}\) \(C.\frac{16\sqrt{3}}{3}\) \(D.\sqrt{5}\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn \(x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=3^{x+y-4}+\left(x+y+1\right).2^{7-x-y}-3\left(x^2+y^2\right)\) bằng
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\) trên \(\left[2;4\right]\) bằng 3.
2/ \(y=2x^3-3x^2-m\) trên \(\left[-1;1\right]\) bằng 1.
3/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 2.
Cho 2 số thực \(x,y\) thỏa \(2y^3+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left(2y^2+1\right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x+2y\).
Giá trị lớn nhất,giá trị nho nhất của hàm số y=sinx-cosx lần lượt là: A.1;-1. B.\(\sqrt{2};-\sqrt{2}\). C.2;-2. D.3;-3
Tìm tất cả giá trị \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{2x+m}{x+1}\) trên \(\left[0;1\right]\) bằng 2.
2/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 5.
3/ \(y=\left|\dfrac{x^2+mx+m}{x+1}\right|\) trên \(\left[1;2\right]\) bằng 2.
4/ \(y=\left|\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{19}{2}x^2+30x+m-20\right|\) trên \(\left[0;2\right]\) không vượt quá 20.
Cho các số thực x,y với \(x\ge0\) thỏa mãn \(5^{x+3y}+5^{xy+1}+x\left(y+1\right)+1=5^{-xy-1}+\frac{1}{5^{x+3y}}-3y\) . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x =2y +1. Tìm m?
cho hàm số y=\(\dfrac{x^2-m^2x+1}{x-1}\).Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để max=14/3
