Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Đăng Khoa

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=3\)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : \(P=x^3+y^3-3x-3y\)

Nguyễn Bình Nguyên
18 tháng 4 2016 lúc 15:54

Đặt \(x+y=t,t\in\left[-2;2\right]\)

Biến đổi được \(P=-2t^3+6t\)

Xét \(f\left(t\right)=-2t^3+6t\) trên \(\left[-2;2\right]\)

Lập bảng biến thiên

Ta có \(P_{Max}=4\) khi t=1

          \(P_{Min}=-4\) khi t= -1

 

 


Các câu hỏi tương tự
VUX NA
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Khánh Dương
Xem chi tiết