Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn ngọc thúy vi

1/ Tìm m để bất phương trình :

a) (m - 1)x2 - 2(m - 1)x-1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x ϵ R.

b) (m - 4)x2 - (5m - 20)x - 2m - 8 > 0 vô nghiệm.

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 4 2019 lúc 22:33

a/ Để BPT nghiệm đúng với mọi x:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=m-1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+\left(m-1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\left(m-1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\0\le m\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

b/ Để BPT vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)x^2-5\left(m-4\right)x-2\left(m-4\right)\le0\) nghiệm đúng \(\forall x\)

- Với \(m=4\) BPT trở thành \(0\le0\) (đúng)

- Với \(m\ne4\):

Hệ điều kiện:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=m-4< 0\\\Delta=25\left(m-4\right)^2+8\left(m-4\right)^2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

Vậy \(m=4\) thì BPT vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thanh Trâm
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
nguyễn ngọc thúy vi
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết