1) Thực hiện phép tính rút gọn
\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
2) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến tại A , B của nửa đường tròn tâm O ( Ax , By và nửa đường trong cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đườngt ròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyế với nửa đường tròn , nó cắt à , By theo thứ tự ở C và D
a) C/m góc COD = 90 độ
b) Gọi E là tâm của đường tròn đường kính CD. C//m AB là tiếp tuyến của ( E)
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. C/m MN vuông góc với AB
1)\(A=\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow A^2=28-2\sqrt{14^2-30}=28-2\sqrt{166}.\)
2)a)Có: CA, CM là tt (O)
\(\Rightarrow OC\)là p/g \(\widehat{AOM}\)
Có: DM, DB là tt (O)
\(\Rightarrow OD\) là p/g \(\widehat{MOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^O\)
b)
c) Có \(\Delta ACN\sim\Delta DBN\)(AC//BD)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{CM}{DM}\)
Xét \(\Delta BCD\), có:
\(\dfrac{CN}{BN}=\dfrac{CM}{MD}\Rightarrow MN\)//BD\(\Rightarrow MN\perp AB.\)
