1/ So sánh: \(\dfrac{4^{1008}}{5^{2015}}\) và \(\dfrac{16^{504}.3^{2016}}{5^{2016}.4^{1008}}\)
2/ Rút gọn:
a/ \(\dfrac{2^{12}.27^3+4^5.9^6}{8^3.3^{10}+6^{10}}\)
b/ \(\dfrac{1+3^4+3^8+3^{12}}{1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}+3^{12}}\)
c/ \(\dfrac{4^{10}+8^4}{4^5+8^6}\)
3/ Biết: \(2^2+3^2+4^2+...+13^2=816\)
Tính: \(B=1^2+3^2+6^2+9^2+...+39^2\)
4/ Chứng tỏ:
a/ \(3^{15}-9^6⋮13\)
b/ \(8^7-2^{18}⋮14\)
5/ Tìm GTLN của biểu thức:
\(A=x^2+3\left|y-2\right|+1\)
6/ Tìm GTNN của biểu thức:
\(B=\left(-5\right)-\left(2x-1\right)^2\)
Bài 5: GTNN chứ nhỉ?
Với mọi gt của \(x;y\in R\) ta có:
\(x^2+3\left|y-2\right|+1\ge1\)
Hay \(A\ge1\) với mọi gt của \(x;y\in R\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
Bài 6: GTLN chứ?
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(-\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow-5-\left(2x-1\right)^2\le-5\)
Hay \(B\le5\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...................
Bài 4 :
\(a,3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}.26=3^{12}.2.13⋮\left(đpcm\right)\)
\(b,8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)
Bài 5 :
\(A=1^2+3^2+6^2+9^2+.............+39^2\)
\(=1+3^2+\left(6^2+9^2+.........+39^2\right)\)
\(=10+3^2\left(2^2+3^2+.........+13^2\right)\)
\(=10+3^2.818\)
\(=10+9.818\)
\(=7372\)
Câu 1: Ta có
\(\dfrac{4^{1008}}{5^{2016}}=\dfrac{\left(2^2\right)^{1008}}{5^{2016}}=\dfrac{2^{2016}}{5^{2016}}\)
\(\dfrac{16^{504}.3^{2016}}{5^{2016}.4^{1008}}=\dfrac{\left(2^4\right)^{504}.3^{2016}}{5^{2016}.\left(2^2\right)^{1008}}=\dfrac{2^{2016}.3^{2016}}{5^{2016}.2^{2016}}=\dfrac{3^{2016}}{5^{2016}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2^{2016}}{5^{2016}}< \dfrac{3^{2016}}{5^{2016}}\)
Vậy.....
2. \(\dfrac{2^{12}.27^3+4^5.9^6}{8^3.3^{10}+6^{10}}=\dfrac{2^{12}.3^9+2^{10}.3^{12}}{2^9.3^{10}+2^{10}.3^{10}}=\dfrac{2^{10}.3^9\left(2^2+3^2\right)}{2^9.3^{10}\left(1+2\right)}=\dfrac{1.\left(4+9\right)}{1.3}=\dfrac{13}{3}\)
\(\dfrac{4^{10}+8^4}{4^5+8^6}=\dfrac{2^{20}+2^{12}}{2^{10}+2^{18}}=\dfrac{2^{12}\left(2^8+1\right)}{2^{18}\left(2^2+1\right)}=\dfrac{1.257}{2^6.5}=\dfrac{257}{320}\)
Cho mình xin lỗi nhé! Đề câu 1 là ntn:
\(\dfrac{4^{1008}}{5^{2016}}\) chứ k pải \(\dfrac{4^{1008}}{5^{2015}}\)
Bác giúp cháu vs! Mai cháu thi r! :((
Nguyễn Thanh Hằng, Quang Duy 2 bác giúp e
\(B=1^2+3^2+6^2+9^2+...+39^2\)
\(B=9\left(1^2+2^2+3^2+....+13^2\right)-1\)
Tiếp tục ta có:
\(2^2+3^2+4^2+...+13^2=816\)
\(\Rightarrow1^2+2^2+3^2+4^2+...+13^2=817\)
\(\Rightarrow B=9.817-1=7352\)
Sao k nói cho muội bik sớm :( Bây h nhìn lại còn mỗi bài kia
