Question

1) so sánh A

B =\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
2) giải pt \(2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}\)

Answer 1

1/

\(B=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1\right)=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow B>1\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{4+\sqrt{7}}< \sqrt[3]{4+\sqrt{16}}=2\\\sqrt[3]{4-\sqrt{7}}>\sqrt[3]{4-\sqrt{9}}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\sqrt[4]{4+\sqrt{7}}-\sqrt[3]{4-\sqrt{7}}< 2-1=1\)

\(\Rightarrow A< B\)

2/ ĐKXĐ: \(x\ge-3\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\ge0\) ta được:

\(2x^2+a^2=3ax\Leftrightarrow2x^2-3ax+a^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(2x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a\\2x=a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{x+3}\\2x=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=x+3\\4x^2=x+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Answer 2

dạo này bị lỗi nhiều quá

Answer 3

Bạn tham khảo bài 2 ở đây: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/490913.html

Bài 1 chỉ có thể sử dụng máy tính nên mình không làm!!!

Thông tin đến bạn!