Question

1/ Phân tích thành nhân tử: \(A=a^2b^2\left(b-a\right)+b^2c^2\left(c-b\right)+c^2a^2\left(a-c\right)\)

2/ Giải phương trình: \(\left(17x-5\right)^2+\left(6x-4\right)\left(17x-5\right)+\left(3x-2\right)^2=0\)

Answer 1

Bài 1:

\(A=a^2b^2\left(b-a\right)+b^2c^2\left(c-b\right)+c^2a^2\left(a-c\right)\)

\(=a^2b^2\left(b-c+c-a\right)+b^2c^2\left(c-a+a-b\right)+c^2a^2\left(a-c\right)\)

\(=a^2b^2\left(b-c\right)+a^2b^2\left(c-a\right)+b^2c^2\left(c-a\right)+b^2c^2\left(a-b\right)+c^2a^2\left(a-c\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left(a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2\right)+b^2\left[a^2\left(b-c\right)+c^2\left(a-b\right)\right]\)

\(=\left(c-a\right)\left(a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2\right)+b^2\left(c-a\right)\left(ac-bc-ba\right)\)

\(=\left(c-a\right)\left[a^2b^2+b^2c^2-c^2a^2+b^2\left(ac-bc-ba\right)\right]\)

Answer 2

2/ \(\left(17x-5\right)^2+2\left(17x-5\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(17x-2+3x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow20x-4=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{5}\)