Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Em vô tội mừ

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ (a+b)2 - 4

b/ 4a2 + 8ab - 3a - 6b

c/ a2 + b2 - c2 - 2ab

d/ 5x2 - 5xy - 3x + 3y

2) Thực hiện các phép tính:

a/\(\dfrac{1-x}{x}+\dfrac{x}{1+x}\)

b/\(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{12}{x^2-4}\)

3) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau với x = 1, y = 2:

\(\dfrac{x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}-\dfrac{2x^2}{xy^2-9x^3}\)

Thục Trinh
20 tháng 12 2018 lúc 19:23

1. a. \(\left(a+b\right)^2-4\)

\(=\left(a+b+2\right)\left(a+b-2\right)\)

b. \(4a^2+8ab-3a-6b\)

\(=4a\left(a+b\right)-3\left(a+b\right)\)

\(=\left(4a-3\right)\left(a+b\right)\)

c. \(a^2+b^2-c^2-2ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-c^2\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

d. \(5x^2-5xy-3x+3y\)

\(=5x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=\left(5x-3\right)\left(x-y\right)\)

2. a. \(\dfrac{1-x}{x}+\dfrac{x}{1+x}\)

\(=\dfrac{1-x^2}{x\left(1+x\right)}+\dfrac{x^2}{x\left(1+x\right)}\)

\(=\dfrac{1-x^2+x^2}{x\left(1+x\right)}=\dfrac{1}{x\left(1+x\right)}\)

b. \(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}+\dfrac{12}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{4x-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8-3x-6+12}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)

3. \(\dfrac{x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}-\dfrac{2x^2}{xy^2-9x^3}\)

\(=\dfrac{3x^3-x^2y}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}-\dfrac{3x^3+x^2y}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}-\dfrac{2x^2}{x\left(y-3x\right)\left(y+3x\right)}\)

\(=\dfrac{3x^3-x^2y-3x^3-x^2y+2x^2}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2y+2x^2}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)

\(=\dfrac{-xy+2x}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\)

Thay x = 1 và y = 2 vào phân thức ta được:

\(=-\dfrac{2+2.2}{\left(3+2\right)\left(3-2\right)}=-\dfrac{6}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
s e a n.
Xem chi tiết
Em vô tội mừ
Xem chi tiết
ZzHxHzZ
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Lưu Mỹ Hạnh
Xem chi tiết