Bài 4: Phương trình tích

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hồng Ánh

\(1,\) \(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)^2\)

\(2,\)\(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)

\(3,\) \(9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)

Nhã Doanh
9 tháng 2 2018 lúc 20:21

3,

\(9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3^2\left(x-3\right)^2=2^2\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2=\left(2x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2-\left(2x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9-2x-4\right)\left(3x-9+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-13=0\\5x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-13\\x=1\end{matrix}\right.\)

kudo shinichi
9 tháng 2 2018 lúc 20:17

1, \(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-2x+2\right)\left(x+1+2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy tập nghiệm của phương trinh \(S=\left\{3;\dfrac{1}{3}\right\}\)

2, \(\left(x^2-9\right)^2-9\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)^2-\left(3x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-9-3x+9\right)\left(x^2-9+3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2+3x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x^2+6x-3x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-6\end{matrix}\right.\)

vậy tập nghiệm của phương trinh \(S=\left\{0;3;-6\right\}\)

3, \(9\left(x-3\right)^2=4\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-9-2x-2\right)\left(3x-9+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(5x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-11=0\\5x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

vậy tập nghiệm của phương trinh \(S=\left\{11;\dfrac{7}{5}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
神秘的小貓
Xem chi tiết
trantran
Xem chi tiết
Bùi Huyền Trang
Xem chi tiết
Ahihi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết