Question

1. Làm tính chia: (m⁴+m³-3m²-m+2):(m²-1) viết kết quả dưới dạng A=B.Q

2. Tìm x thuộc Z để (2x²-3x+5) chia hết cho 2x-1

3. Tìm x, biết:

2x²-x=0

x³-4x=0

Answer 1

1)đặt phép chia khó nên mình phân tích vậy

\(m^4+m^3-3m^2-m+2=m^4-m^2+m^3-m-2m^2+2=m^2\left(m^2-1\right)+m\left(m^2-1\right)-2\left(m^2-1\right)=\left(m^2-1\right)\left(m^2+m-2\right)\)

=>(m⁴+m³-3m²-m+2):(m²-1)=m²+m-2=m²+2m-m-2=(m+2)(m-1)

2)2x²-3x+5=2x²-x-2x+1+4=(2x-1)(x-1)+4

Để 2x²-3x+5 chia hết cho 2x-1 thì 4 phải chia hết cho 2x-1

Do x nguyên =>2x-1 là số lẻ =>2x-1 là ước lẻ của 4

=>2x-1=1 hoặc 2x-1=-1

<=>x=1 hoặc x=0

3)a)2x²-x=0

<=>x(2x-1)=0

<=>x=0 hoặc x=0,5

b)x³-4x=0

<=>x(x²-4)=0

<=>x(x-2)(x+2)=0

<=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2