Question

1) Cho tam giác ABC vuông ở A , M là trung điểm thuộc cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3cm , BC= 5cm

c. gọi I là trung điểm DE khi M di chuyển trên đoạn BC thì I di chuyển trên đường nào ? Vì Sao?

giúp mình vs

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có MD//AC

nên MD/AC=BM/BC

=>MD/4=1/2

hay MD=2(cm)

Xét ΔABC có ME//AB

nên ME/AB=CM/CB=1/2

=>ME=1,5cm

\(S_{ADME}=1.5\cdot2=3\left(cm^2\right)\)