1. Cho tam giác ABC có 3 gióc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a ) Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD
b ) Chứng minh CA = CD và BD = BA
c ) Cho góc ACB = 45 độ . Tính góc ADC
2. Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM
a ) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác góc BAC
b ) Chứng minh AM = AN
c ) Chứng minh AI vuông góc với BC
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DBH\) có:
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}\left(=90^o\right)\)
Cạnh HB chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{HBD}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(H\in BC\Rightarrow\)BC là tia phan giác của góc ABD
Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD tương tự nha bạn!
b) Ta có: \(\Delta ABH=\Delta DBH\)(theo câu a)
\(\Rightarrow BD=BA\)(hai cạnh tương ứng)
Câu CA = CD cũng tương tự bnj tự làm nhé!!
