Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alice dono

1. Cho hai số a,b không âm : CMR \(\frac{a+b}{2}\)\(\sqrt{ab}\)

2. Với a ≥0, b≥0: CM \(\sqrt{\frac{a+b}{2}}\)\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

3. Tìm số nguyên tố thõa mãn đẳng thức sau:

\(\sqrt[3]{n+\sqrt{n^2+8}}+\sqrt{n-\sqrt{n^2}+8}=8\)

4. Tìm các số thực x,y,z thõa mãn :

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 8 2020 lúc 12:48

Bài 1:

Ta có: a,b không âm(gt)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\)\(\sqrt{b}\) được xác định

Ta có: \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)(luôn đúng)


Các câu hỏi tương tự
Bach Thi Anh Thu
Xem chi tiết
Bùi Quang Minh
Xem chi tiết
tiến vũ lớp 9 đàm
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Name
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết