Khử mẫu số trong căn thức sau :
a,\(-4\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{3}}}\)
b,\(\left(m+n\right)\sqrt{\frac{1}{m^2+n^2}}\)
c,\(\left(m-3\right)\sqrt{\frac{1}{3-m}}\) (m<3)
d,\(\sqrt{11\frac{11}{20}},\sqrt{13\frac{13}{168}},\sqrt{7\frac{7}{48}}\)
e,\(\sqrt{\frac{x}{2}}+\sqrt{\frac{2x}{9}}+\sqrt{\frac{x}{8}}\)
bài 1: rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{48}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)
b)\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\right)\)
c) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
d) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{3}\sqrt{45}+\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
bài 2: giải phương trình
c)\(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
bài 3 a)tìm điều kiện để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\sqrt{\frac{-5}{2x+1}}\)
b) \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}\)
bài 4 cho biểu thức Q= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\) với x>0 và x khác 1
a) rút gọn Q b) tính giá trị của Q khi x= 9
bài 5 :cho biểu thức P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a) tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b) rút gọn P
c) tìm giá trị của x để P< 0
1. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{15}-3}{\sqrt{3}}\right).\left(2+\sqrt{5}\right)\)
2. Cho biểu thức: M= \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)( với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1)
a, Rút gọn biểu thức M
b, Tìm x để M=2
3.
a, Rút gọn biểu thức: \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{20}-\sqrt{27}\)
b, Với a > 1, cho biểu thức P= \(\left(\frac{2}{\sqrt{a+1}}+\sqrt{a-1}\right):\left(\frac{2}{\sqrt{a^2-1}}+1\right)\)
Rút gọn biểu thức P, tìm giá trị của a để P = 2
1. Cho bt A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) ( x ≥ 0; x # 1)
Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
2.
2.1: Tính giá trị của bt B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) khi x = \(\frac{\sqrt{3}+2}{2-\sqrt{3}}\)
2.2: Cho bt C = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
a) Tính giá trị của bt C tại x = 7 - 4\(\sqrt{3}\)
b) Tìm giá trị của x để C > 3
c) Tìm giá trị của x để \(\frac{B}{C}\left(x-1\right)=0\)
3. Cho bt D = \(\frac{x-4\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
a) Tính giá trị của D với x = 4 - 2\(\sqrt{3}\)
b) Tìm GTNN của D
4. Giải các PT:
a) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-5}=3\)
b) \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{4x^2-4x+5}=0\)
~ GIÚP MÌNH VỚI Ạ! ! ! GẤP!!
~ MÌnh CẢM ƠN nhiều!
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}+\frac{x-4\sqrt{x}-9}{9-x}\right):\frac{\sqrt{x}+5}{3-\sqrt{x}}\)với \(x\ge0,x\ne9\)
a, Rút gọn
b, Tìm x để A = 1
c, Tìm x để \(\left|A\right|< \frac{1}{2}\)
rút gọn biểu thức
a) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)
b) \(\frac{3}{2+\sqrt{3}}+\frac{13}{4-\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\)
c) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{3}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\frac{x+2}{\sqrt{x-3}}-\frac{x^2-\sqrt{x}-6}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P≤-2
c) tìm giá trị của x để 2(x-4)P=3\(\sqrt{x^3+8}\)
cho các biểu thức sau A = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\) ; B = \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\) Với x ≤ x ≠ 9
a, Tính gái trị của B tại x = 36 .
a, Rút gọn A
c, Tìm số nguyên của x để P = A.B là số nguyên
Câu 2 : Cho biểu thức P = \(\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)Với x ≥0 , x≠ 1, x≠9
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị của P khi
c, Biết M =P : Q tìm x để M < \(\frac{1}{2}\)
d, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M có giá trị nguyên
Các bạn ơi !!!! giúp mik với đi!!!! Mai kiểm tra rồi
P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tính P khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
c, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
d, Tính GTNN của P
1 Rút gọn:
a) A=\(\frac{\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}{4}+\sqrt[]{\frac{2-\sqrt[]{3}}{16}}+\frac{1}{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}+1}\)
b)\(\left(\sqrt[]{a+\sqrt[]{a^2-8}}\right).\left(\sqrt[]{a-2\sqrt[]{2}}-\sqrt[]{a+2\sqrt[]{2}}\right),a>=2\sqrt[]{2}\)
2.Cho x= \(\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}}.\left(\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}\right)-\frac{2\sqrt[]{6}+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{8}+1}\). Tính A= \(x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2022\)
3. Cho a,b,c >0, \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\). CMR: \(\frac{\left(a+b\right)^3}{c^3}+\frac{\left(b+c\right)^3}{a^3}+\frac{\left(a+c\right)^3}{b^3}+24\)
