Question

1 cho \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Chứng minh

a) \(\frac{2a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

b) \(\frac{5c^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{7a^2+3cd}{11c^2+8d^2}\)

2 . \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) CM

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

3. a=b+c và \(c=\frac{db}{bd}\) CM

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

4 cho x,y,z>0

tính A= \(\frac{x}{y}\) biết \(\frac{y}{x-z}=\frac{x+y}{z}=\frac{x}{y}\)

Answer 1

1.

a) Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}.\)

\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right).\)

2.

Chúc bạn học tốt!