Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello hello

1. Cho \(\Delta ABC\) có AB = 6cm , AC = 8cm , DC = 10cm

a. Chứng minh : \(\Delta ABC\) vuông

b. Kẻ \(AH\perp BC\) ( \(H\in BC\) ) . Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC . Tính BH , MN

c. Tính diện tích tứ giác MHNA

d. Chứng tỏ rằng : \(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2022 lúc 16:01

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: \(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN=4,8cm

d: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AM*AB=AN*AC

=>AM/AC=AN/AB

=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB

=>góc AMN=góc ACB


Các câu hỏi tương tự
Phương Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
SuSu
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
๖ۣۜRαη ๖ۣۜMσɾĭ
Xem chi tiết
na phan
Xem chi tiết