1) Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\) ( \(H\in BC\) ).
a) C/m: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) TÍnh AH.
c) Gọi D và E là chân đường phân giác kẻ từ H đến AB. C/m: \(\Delta HDE\) cân.
2) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM. CMR:
a) \(\Delta ABM=\Delta ECM\).
b) AC > CE.
c) \(\widehat{BAM}>\widehat{MAC.}\)
3) Cho góc nhọn \(\widehat{xOy}\). Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác \(\widehat{xOy}\), kẻ \(MA\perp Ox\left(A\in Ox\right)\), \(MB\perp Oy\left(B\in Oy\right)\).
a) CMR: MA = MB và \(\Delta OAB\) cân.
b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. CMR: MD = ME.
c) C/m: \(OM\perp DE\)
" hép mê " giải nhanh nha, mai mình cần gấp rùi ! Tuy hơi dài nhưng các bạn lm từng bài một cx đc !
Câu 1:
a: Ta có:ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác và H là trung điểm của BC
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) và HB=HC
b: HB=HC=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Sửa đề; D và E là chân đường cao kẻ từ H xuống AB và AC
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAHE
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
