Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Rồng Xanh

1. cho cac so thuc a,,b,c > 0 .Gia tri nho nhat cua bieu thuc  T = \(\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\)

Trần Minh Hoàng
29 tháng 1 2021 lúc 18:56

Áp dụng bđt AM - GM:

\(T=\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}=\left(\dfrac{1}{9}\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}\right)+\dfrac{8}{9}\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{9}}+\dfrac{8}{9}.3=\dfrac{2}{3}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{10}{3}\).

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.

Vậy Min T = \(\dfrac{10}{3}\) khi a = b = c.


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
SA Na
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
uggi
Xem chi tiết
nguyễn công huy
Xem chi tiết
Serena chuchoe
Xem chi tiết
vung nguyen thi
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết