a) pt hoành độ giao điểm \(x^2-\left(m+2\right)x-5=0\)
\(ac=1.-5=-5< 0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2< 0\Rightarrow x_1,x_2\) trái dấu
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(x_1;x_1^2\right)\\B\left(x_2;x_2^2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(x_1=2\sqrt{x_2^2}+3>0\Rightarrow x_2< 0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x_1=-2x_2+3\)
\(\Rightarrow x_2\left(-2x_2+3\right)=-5\Rightarrow2x_2^2-3x_2-5=0\Leftrightarrow\left(x_2+1\right)\left(2x_2-5\right)=0\)
mà \(x_2< 0\Rightarrow x_2=-1\Rightarrow x_1=5\Rightarrow x_1+x_2=4=m+2\Rightarrow m=2\)
\(\)
