Question

Answer 1

Lời giải:

a) 

Đặt \(\frac{a}{14}=\frac{b}{400}=\frac{c}{1}=k(k\neq 0)\Rightarrow a=14k; b=400k; c=k\)

Khi đó:

\(\frac{9f(1)-2f(2)}{c}=\frac{9(a+b+c)-2(4a+2b+c)}{c}=\frac{a+5b+7c}{c}\)

\(=\frac{14k+5.400k+7k}{k}=\frac{2021k}{k}=2021\)

b) 

\(f(x)+2f(\frac{1}{x})=(\frac{1}{x})^2(1)\)

Chuyển $x\to \frac{1}{x}$ thì:

\(f(\frac{1}{x})+2f(x)=x^2\Rightarrow 2f(\frac{1}{x})+4f(x)=2x^2(2)\) 

Từ $(2)$ trừ $(1)$ theo vế suy ra:

$3f(x)=2x^2-\frac{1}{x^2}$

$f(x)=\frac{1}{3}(2x^2-\frac{1}{x^2})$

$f(2)=\frac{31}{12}$