1: Xét ΔBAH và ΔEAC có
BA=EA
góc BAH=góc EAC
AH=AC
=>ΔBAH=ΔEAC
=>BH=EC
3: Trên tia đối của tia MA lấy F sao cho MF=MA
=>AEFH là hình bình hành
=>FH=AE=AB; HA=AC
góc AHF=góc BAC
=>ΔAHF=ΔCAB
=>góc HAF=góc ACB
=>góc ACB+góc IAC=90 độ
=>góc AIC=90 độ
=>AI vuông góc BC
=>AM vuông góc bC
ON vuông góc BC
AM vuông góc BC
=>ON//AM
Chứng minh tương tự, ta được: AN vuông góc EH
OE=OH
ME=MH
=>OM là trung trực của EH
=>OM vuông góc EH
=>OM//AN
=>AMON là hình bình hành