\(ADHE\) là hình chữ nhật (Vì có 3 góc vuông )
\(\Rightarrow AE=HD=18cm;EH=AD=12cm\)
Xét tam giác vuông AEH có
\(AE^2+EH^2=AH^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{12^2+18^2}=6\sqrt{13}\)
\(AH^2=AE.AB\\ \Rightarrow AB=\dfrac{AH^2}{AE}=\dfrac{\left(6\sqrt{13}\right)^2}{18}=26\left(cm\right)\)
\(AH^2=AD.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{AH^2}{AD}=\dfrac{\left(6\sqrt{13}\right)^2}{12}=39\left(cm\right)\)
Áp dụng Pytago với tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{26^2+39^2}=13\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{26^2}{13\sqrt{13}}=4\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(HC=BC-BH=13\sqrt{13}-4\sqrt{13}=9\sqrt{13}\left(cm\right)\)
