a: Δ=(-2m)^2-4(m^2-m-1)
=4m^2-4m^2+4m+4=4m+4
Đểphương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+4>0
=>m>-1
b: \(\sqrt{x_1^2+2mx2+m^2-5m}=\left|x_1\cdot x_2+2\left(x_1+x_2\right)-12\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m}=\left|m^2-m-1+4m-12\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2+m^2-5m}=\left|m^2+3m-13\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2m\right)^2+m^2-5m-m^2+m+1}=\left|m^2+3m-13\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4m^2-4m+1}=\left|m^2+3m-13\right|\)
=>m^2+3m-13=2m-1 hoặc m^2+3m-13=1-2m
=>m^2+m-12=0 hoặc m^2+5m-14=0
=>(m+4)(m-3)=0 hoặc (m+7)(m-2)=0
=>\(m\in\left\{3;2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
