Trong tam giác vuông ABH:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\)
Trong tam giác vuông ACH:
\(tanC=\dfrac{AH}{CH}\)
\(\Rightarrow tanB+tanC=\dfrac{AH}{BH}+\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AH\left(BH+CH\right)}{BH.CH}=\dfrac{AH.BC}{BH.CH}=\dfrac{2AH^2}{BH.CH}\)
\(=2\left(\dfrac{AH}{BH}\right).\left(\dfrac{AH}{CH}\right)=2tanB.tanC\) (đpcm)
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah. I thuộc AH. Kẻ BK vuông góc với CI. D đối xứng với A qua H. Chứng minh:
a) CI.CK=CA^2
b)KC là tia phân giác góc AKD
giúp em với ạ em sắp thi rồi
Cho tam giác ABC nhọn có BC=a và H là trực tâm. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC,AB tại M,N
a)CM; ∠AMN=∠ABC
b)CM: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)
c)Giả sử ∠MHN=120o. Tính AH và MN theo a
d)CM: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=\cos A\)
e)Giả sử∠A=2∠B.CM:\(AC^2+AB\cdot AC=a^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AN=12cm,BC=24cm. Tính BH,CH và diện tích tam giác ABH
cho hình thang abcd có góc a=góc d bằng 90độ có bd vuông góc vs bc, ad=12cm,cd=25cm tính diện tích hình thang abcd
Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
a) \(AB=10cm,\) \(\widehat{C}=60^o\)
b) \(BC=5,7cm,\) \(AC=4,1cm\)
c)\(AC=3,5cm,AB=2,7cm\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý. Chính minh rằng tỉ số \(\dfrac{MA^2}{MB^2+MC^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Giá trị của tỉ số đó là bao nhiêu?
Cho tam giác ABC có \(BC=2cm\), \(\widehat{A}=105^o\), \(\widehat{C}=30^o\). Tính diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC với đường phân giác trong của góc BAC là AD biết AB=6 AC=9 và góc A=68° tính độ dài AD
giúp em câu c bài 1 vs ạ!!!
