1: góc MAN=góc MAB+góc NAD; góc BAD=90 độ
=>góc MAN=45 độ
góc PBM=góc PAM=45 độ
=>ABMP nội tiếp
=>góc MPA=90 độ
Chứng minh tương tự, ta được góc NQA=90 độ và góc MCN=90 độ
=>P,Q,M,N,C cùng nằm trên 1 đường tròn
2: ΔAQN vuông cân tại Q, ΔAPM vuông cân tại P
=>AQ/AN=AP/AM=1/căn 2
=> S APQ/S AMN=1/2
=>S1/S2=1
Mai often spends two hours ...... her homework every day
A to doing B doing C to do
D do
Trong hội trường có một số dãy ghế, mỗi dãy ghế qui định một số người ngồi như nhau. Nếu bớt 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ. Nếu thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số dãy ghế trong hội trường?
△ ABC; Â = 90o, AB = 7,5 cm, AC = 10 cm, trung tuyến AM. Tính tỷ số lượng giác của ∠ AMB.
cho hpt\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4m-5\\2x+y=3m\end{matrix}\right.\)
Xác định m đểvcbiểu thức A=\(\sqrt{2y^2-x^2}\)đạt giá trị lớn nhất ,tìm giá trị đó
Nam đứng trên tòa nhà cao tầng quan sát một ăngten viễn thông biết tầm mắt của Nam so với mặt đất là 17,5 m . Nam nhìn thấy ngọn ăngten với góc hợp bởi phương ngang và hướng nhìn là 20 độ nhìn thấy chân ănten với góc hợp phương ngang và hướng nhìn là 37 độ . Tính cao ănten (làm tròn đến số thập phân thứ 1)
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x+y}+\sqrt{x+2y}=5\\\frac{5}{3}x-\frac{1}{6}y+\sqrt{x+2y}=2\end{matrix}\right.\)
cho ΔABC có góc A =105°,góc B=60°,AB=a. lấy điểm E trên BC sao cho BE=a. Kẻ ED song song với AB(D thuộc AD). AH là hình chiếu của A trên BC(H thuộc BC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F
a)chứng minh tam giác ABE đều và tính AH theo a
b)chứng minh
góc EAD=góc EAF=45°. từ đó chứng minh ΔAEF=ΔAED
c)chứng minh: 1/AD2+1/AC2=3/4a2
cảm ơn rất nhiều
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(3x^2+14y^2+13xy=330\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-4=0\left(1\right)\) ( \(m\) là tham số ). Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên.
a) Không giải phương trình hãy tính \(P=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) với \(m=2\).
b) Tìm \(m\) thoả mản phương trình \(\left(1\right)\) có hai nghiệm thoã mản \(\sqrt{\frac{x_1x_2}{x_1+2x_2+\frac{x_2^2}{x_1}}}=\sqrt{x_1}\)
\(x^2-4x+1+\sqrt{3x-1}=0\)
