a: \(P=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b: \(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}+12\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2+12=16>0\)
Thay x=16 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{4+1}{4-3}=5\)
c: Để P<-1/4 thì P+1/4<0
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}+4+\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}-3\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)
hay 0<x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<9 và x<>4
