-Sửa đề: TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH (chứ không phải là tìm nghiệm thực của phương trình, cái đó khác :/)
\(4^x-10.2^x+16=0\)
-Với \(x=1\) thì ta có:
\(4^x-10.2^x+16=0\)
\(\Leftrightarrow4^1-10.2^1+16=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\left(đúng\right)\)
-Với \(x\ne1\) ta xét:
+Nếu \(x>1\) thì phương trình vô nghiệm vì ta có:
\(4^x-10.2^x+16>4-10.2+16=0\)
+Nếu \(x=0\) thì phương trình vô nghiệm vì ta có:
\(4^x-10.2^x+16=1-10+16=7>0\)
+Nếu \(x< 0\) (bạn tự c/m nhé, mình không biết đâu :/)
Đặt \(2^x=t>0\Rightarrow4^x=t^2\)
Pt trở thành:
\(t^2-10t+16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=2=2^1\\2^x=8=2^3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
