\(a)\dfrac{x-1}{x-3}>1.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1-x+3}{x-3}>0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{x-3}>0.\)
Mà \(2>0.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{x-3}>0\) thì \(x-3>0.\Leftrightarrow x>3.\)
\(b)4x^2-x+5\ge0.\)
Ta có: \(f\left(x\right)=4x^2-x+5\) là 1 tam thức bậc 2.
\(\Delta=-79< 0.\\ a=4>0.\)
\(\Rightarrow\) \(f\left(x\right)>0\forall x\in R.\)