pt tương đương:
\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)-\left(2-x\right)\left(6-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-9\left(x-2\right)>0\)
đổi dấu thì suy ra : x<2
kí hiệu khoảng: \(\left\{1;0;-\infty\right\}\)
giải bpt:
\(\dfrac{2x-3}{19+8x}\)<0
Giải bất phương trình:
x2 - 2x + 8 < 0
Cho x > 1, y > 1; x + y = 6. Tim gia tri nho nhat cua S = 3x + 4y + 5/(x-1) + 9(y-1)
cm bất đẳng thức:
a, a\(^2\)+ b\(^2\)+2 \(\ge\) 2.(a+b)
b, \(\frac{a+b}{2}\) . \(\frac{a^2+b^2}{2}\) \(\le\) \(\frac{a^3+b^3}{2}\) ( với a,b >0 )
a) cho a,b,c > 0, chứng minh rằng:
\(\frac{-a+b+c}{2a}+\frac{a-b+c}{2b}+\frac{a+b-c}{2c}\) ≥ \(\frac{3}{2}\)
b) cho x,y,z > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P= \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
Một người có số tiền không quá 70 000 đồng, gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có thể có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng và có thể có nhiều nhất bao nhiêu tờ giấy bạc loại này?
so sánh a và b nếu -2a+1>-2b+1
1) giải các BPT sau:
a) x\(^2\)- 5 >4
b) x\(^2\)- 16<0
2) Tìm x để giá trị của biểu thức \(\dfrac{x+6}{5}-\dfrac{x-2}{3}\)không nhỏ hơn 2
3) Tìm x để giá trị biểu thức (x+3)(1-x) không dương
Bài 1 : Giải bất phương trình :
a. \(\frac{2}{3x-12}< 0\)
b. \(\frac{25-15x}{3}>0\)
c. \(\frac{3x+5}{2}-1\) ≤ \(\frac{x+2}{3}+x\)
d. \(\frac{x+4}{5}-x+4>\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\)
e. \(\frac{5x-2}{4}>\frac{1-2x}{12}\)
chứng minh a2 + b2 +1 ≥ ab + a + b
