1. \(f\left(x\right)=x^2-4x+3.\)
Ta có: \(x^2-4x+3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
\(a=1>0;\Delta=4>0.\)
\(f\left(x\right)< 0.\) \(\rightarrow x\in\left(1;3\right).\)
\(f\left(x\right)\) trái dấu với hệ số a.
\(f\left(x\right)>0.\rightarrow x\in\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(f\left(x\right)\) cùng dấu với hệ số a.
2. \(f\left(x\right)=-x^2+2x+3.\)
\(a=-1< 0;\Delta=16>0.\)
Ta có: \(-x^2+2x+3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-1.\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)< 0.\rightarrow x\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(f\left(x\right)\) cùng dấu với hệ số a.
\(f\left(x\right)>0.\rightarrow x\in\left(-1;3\right).\)
\(f\left(x\right)\) trái dấu với hệ số a.
