a/ Xét pt : \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0\)
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)\)
\(=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8\)
\(=1>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm pb
b/ Xét pt :
\(x^2-2x-\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\)
\(\Delta'=1^2+\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(=1+m^2-4m+3\)
\(=\left(m-2\right)^2>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) Pt luôn có nghiệm
c/ Xét pt : \(x^2-2mx-m^2-1=0\)
\(\Delta'=m^2+\left(m^2+1\right)=2m^2+1>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow Pt\) luôn có nghiệm
d/ Xét pt :
\(\Delta'=\left(2m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-3\right)=4m^2-4m+1-m^2+2m+3=3m^2-2m+4>0\forall m\)
\(\Leftrightarrow\) Pt luôn có nghiệm
