Question

Answer 1

a: Xét tứ giác BCEN có \(\hat{CEN}+\hat{CBN}=90^0+90^0=180^0\)

nên BCEN là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính CN

=>B,C,E,N cùng thuộc (I)

b: TA có: \(\hat{ACM}+\hat{MCN}+\hat{NCB}=180^0\)

=>\(\hat{ACM}+\hat{NCB}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{NCB}+\hat{BNC}=90^0\) (ΔBNC vuông tại B)

nên \(\hat{ACM}=\hat{BNC}\)

Xét ΔACM vuông tại A vàΔBNC vuông tại B có

\(\hat{ACM}=\hat{BNC}\)

Do đó: ΔACM~ΔBNC

=>\(\frac{AC}{BM}=\frac{AM}{BC}\)

=>\(CA\cdot CB=AM\cdot BM\)