a: Xét (O) có
OA là một phần đường kính
CD là dây
OA\(\perp\)CD tại I
Do đó: I là trung điểm của CD
Xét tứ giác OCAD có
I là trung điểm của đường chéo CD
I là trung điểm của đường chéo OA
Do đó: OCAD là hình bình hành
mà OC=OD
nên OCAD là hình thoi
Cho (O) đk AB.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By M thuộc (O);tiếp tuyến tại M cắt Ax,By lần lượt tại D,C
a) C/M:AD+BC=DC
b) góc DOC=90 độ
c) CM: đg tròn đg kính CD tiếp xúc với AB
CM hộ mình câu b),c)
Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm, đường kính AB .qua A kẻ tiếp tuyến Ax. Trên đó lấy điểm C sao cho Ac = 5 cm ,BC cắt đường tròn tại M
a,Tính độ dài BC
b,Tính AM,MB,MC
Từ điểm A ở ngoài đườn tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O), (B, C thuộc O). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D.
a)Chứng minh DA = DO
b) Nếu OA = 2R và I là giao điểm của (O) với OA. Chứng minh DI là tiếp tuyến của (O)
vẽ hình giúp mk luôn nhé
Cho đường tròn (O), đường kính MN. Lấy P bất kì thuộc (O), đường thẳng qua O song song với MP và đường thẳng O song song với NP cắt tiếp tuyến tại P của (O) theo thứ tự I, K.
a) Cm : IN là tiếp tuyến của (O) và IK = KM + IN
b) Cm : MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác IOK
Cho (O;R) và 2 điểm A, B cố định nằm ngoài đường tròn sao cho \(OA=R\sqrt{2}\). Tìm điểm M trên đường tròn sao cho tổng \(MA+\sqrt{2}.MB\) đạt GTNN
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và đường tròn tâm O' bán kính 1cm. Cho điểm B trên đường tròn O và điểm C trên đường tròn O' sao cho góc BAC = 90o. CMR:
1) OB//O'C
2) Đường thẳng BC cắt OO' tại I. Biết BC = 4cm. Tính IB,IC.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính 6cm , kẻ tiếp tuyến AB,AC ; AO cắt BC tại H biết OA =10cm . .
a) Tính OH .
b) Tính AB.
cho tam giác ABC vuông tại B có AC=5cm, góc BAC bằng 60 độ, đường cao BH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH, đường tròn (O) cắt BA tại M ( M khác B). Tính độ dài AB
Cho đường tròn(O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tròn ở AChứng minh rằng:1. IB=IC2. AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)3. Biết OB =10cm, BC=16cm. Tính OA
