Lời giải:
a. Ta có:
\(ab=\frac{(1+\sqrt{5})(1-\sqrt{5})}{4}=-1; a+b=1\). Do đó:
\(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2(-1)=3\)
\(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=1-3(-1).1=4\)
\(a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=3^2-2(-1)^2=7\)
\(a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)\)
\(=4.7-(-1)^3.1=29\)
b.
\(\sqrt{16-2x+x^2}-\sqrt{9-2x+x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{16-2x+x^2-(9-2x+x^2)}{\sqrt{16-2x+x^2}+\sqrt{9-2x+x^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{7}{B}=1\Leftrightarrow B=7\)
c. Đề thiếu.