Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=18^2-14.4^2=116.64\)
hay \(HB=10.8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{14.4^2}{10.8}=19.2\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=14.4^2+19.2^2=576\)
hay AC=24(cm)
*Bạn tự vẽ hình nha
Bài 2 :Vì AH là đường cao nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
⇒ △AHB vuông tại H
⇒AB2=AH2+HB2 (đlý Pitago)⇒BH=\(\sqrt{18^{2^{ }}-14,4^2}\)=10,8 cm
và AH2=BH.CH(hệ thức lượng)⇒CH=14,42:10,8=19,2 cm(đpcm)
Do HϵBC nên BC=BH+CH=10,8+19,2=30 cm
Mà △ABC vuông tại A ⇒BC2=AB2+AC2
⇒AC=\(\sqrt{30^2-18^2}=24\) cm(đpcm)
Vậy HC=19,2cm và AC=24cm
