Question

Answer 1

\(g'\left(x\right)=2f'\left(x\right)-2x+2\)

\(g'\left(x\right)=0\Leftrightarrow f'\left(x\right)=x-1\)

Xét sự tương giao \(y=f'\left(x\right)\) và \(y=x-1\) bằng cách vẽ đường \(y=x-1\) lên cùng hệ trục:

Ta thấy đường \(y=x-1\) cắt \(y=f'\left(x\right)\) tại \(x=\left\{-1;1;3\right\}\) 

Hay \(g'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm dương hay \(g\left(x\right)\) có 2 cực trị dương

\(\Rightarrow g\left(\left|x\right|\right)\) có \(2.2+1=5\) cực trị