Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 6 2021 lúc 16:13

\(g'\left(x\right)=cosx.f'\left(sinx-1\right)-sinx.cosx=cosx\left[f'\left(sinx-1\right)-sinx\right]\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\f'\left(sinx-1\right)-sinx=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(cosx=0\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\)

- Với \(f'\left(sinx-1\right)-sinx=0\)

Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\) \(\Rightarrow f'\left(t-1\right)=t\)

Thực hiện dịch chuyển đồ thị \(f'\left(t\right)\) sang phải 1 đơn vị được đồ thị \(f'\left(t-1\right)\)

Khi đó đường thẳng \(y=t\) cắt \(y=f'\left(t-1\right)\) tại 2 điểm \(\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=\pi\)

Vậy hàm có 3 cực trị


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
TrầnThư
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Thành Đạt
Xem chi tiết
Thụy An
Xem chi tiết
Phù thuỷ
Xem chi tiết