Question

Answer 1

Lời giải:

a)

Xét tam giác $DME$ và $DNF$ có:

$\widehat{DME}=\widehat{DNF}=90^0$

$\widehat{D}$ chung

$DE=DF$ (do $DEF$ cân tại $D$)

$\Rightarrow \triangle DME=\triangle DNF$ (ch-gn)

b) 

Vì $DME=DNF$ nên $DM=DN$

Xét tam giác $DNI$ và $DMI$ có:
$\widehat{DNI}=\widehat{DMI}=90^0$

$DI$ chung

$DN=DM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle DNI=\triangle DMI$ (ch-cgv)

$\Rightarrow \widehat{NDI}=\widehat{MDI}$

$\Rightarrow DI$ là phân giác $\widehat{EDF}$

c) 

Áp dụng định lý Pitago:

$DF^2+NI^2+MF^2=DF^2+NI^2+MF^2$

$=(DM^2+EM^2)+(DI^2-DN^2)+(EF^2-EM^2)$

$=(DN^2+EM^2)+(DI^2-DN^2)+(EF^2-EM^2)$

$=DI^2+EF^2$

Ta có đpcm.

Answer 2

Hình vẽ:

Answer 3

giúp với!!!!